Hình học là một phần không thể thiếu trong chương trình học của học sinh. Với những kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa thì ở bài viết dưới đây, chúng tôi xin tổng hợp lại các kiến thức về hình lập phương và cách tính thể tích hình lập phương cho các bạn cùng tham khảo.
Contents
Giới thiệu hình lập phương là gì?
Hình lập phương là hình gồm 6 mặt, 8 đỉnh, 2 mặt đáy và 4 mặt bên đều là những hình vuông bằng nhau. 3 cạnh của hình lập phương sẽ cắt nhau tại 1 đỉnh và 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm.
Trong tiếng Anh, hình lập phương được gọi là cube
Ví dụ: các đồ vật có dạng hình lập phương như: xúc xắc, khối rubic…
Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng, trong đó: 3 mặt phẳng đối xứng chia hình thành hai khối hộp chữ nhật, 6 mặt phẳng đối xứng chia hình thành 2 khối lăng trụ tam giác.
Tính chất của hình lập phương
Một hình lập phương sẽ bao gồm các tính chất sau:
- Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng bằng nhau
- Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau
- Đường chéo của các mặt bên hình lập phương bằng nhau
- Đường chéo của khối lập phương bằng nhau
Vậy là trên đây, chúng tôi đã giúp các bạn lý giải hình lập phương là hình gì? Hình lập phương có bao nhiêu mặt và có bao nhiêu mặt đối xứng? Tiếp theo đây, hãy cùng chúng tôi tìm hiểu tiếp các công thức tính thể tích và diện tích của hình lập phương.
Công thức tính diện tích và thể tích hình lập phương
Công thức tính thể tích hình lập phương
Cách tính thể tích hình lập phương rất đơn giản, bạn chỉ cần tính chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình lập phương. Tuy nhiên, theo tính chất của hình là các cạnh và các mặt bằng nhau nên các độ dài này sẽ bằng nhau. Cách tính cụ thể như sau:
Với các cạnh được ký hiệu bằng a, ta có công thức:
V= a aa
Ví dụ minh hoạ:
Hình lập phương ABCDEFGH có độ dài cạnh a là 5cm. Tính thể tích của hình lập phương ABCDEFGH
Áp dụng công thức trên, ta có: V(ABCDEFGH)=555= 125cm3
Ví dụ 2: Một hình lập phương EFGHIJKL có cách cạnh dài bằng nhau và bằng 3,5cm. Hãy tính thể tích của hình lập phương trên
Đáp án: Thể tích của hình lập phương EFGHIJKL là:
V(EFGHIJKL)=444= 64cm3
Công thức tính diện tích hình lập phương
Diện tích hình lập phương được chia thành diện tích toàn phần và diện tích xung quanh. Trong đó:
- Diện tích toàn phần bằng diện tích 1 mặt nhân 6 (hình lập phương có tất cả 6 mặt)
- Diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân 4 (hình lập phương có 4 mặt bên)
Công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương
Stp= a26
Trong đó: a là độ dài cạnh của hình lập phương
Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương
Sxq= a24
Ví dụ: Một hình lập phương ABCDEGHF có độ dài 1 cạnh là 6cm. Tính diện tích của hình lập phương ABCDEGHF?
Đáp án:
Do tính chất các cạnh hình lập phương đều bằng nhau, do đó, a = 5.
Áp dụng công thức tính diện tích hình lập phương, ta có:
Stp(ABCDEGHF)= a26 = 62 6= 216cm2
Sxq(ABCDEGHF)= a24=624= 144cm2
Trên đây là công thức tính diện tích và thể tích hình lập phương mà kienthucmaymoc.com đã chia sẻ đến các bạn. Hy vọng qua bài tổng hợp kiến thức kèm các ví dụ minh hoạ trên sẽ giúp các bạn có đầy đủ kiến thức để có thể giải quyết trọn vẹn các bài tập liên quan đến hình lập phương,
